Buenas
Los ataques sin armas del monje cuentan como armas naturales a efectos de hechizos, pero no dice que el cuerpo del monje pase a ser un arma natural. No obstante hay un poco de vacío legal y bastante discusión por la red, por lo que debería ser tu DM quien decida si se puede usar o no dicha dote con un monje.
Yo no lo permitiría, por varias razones.
La primera es que la dote te pide como prerrequisito el tener un Arma natural, y si vas a la descripción, te dice que son armas parte de la criatura físicamente; la habilidad del monje de daño sin armas mejorado no dice que "gane" algún tipo de arma natural, sino que sus ataques sin armas hacen más daño de la cuenta. Entiendo que un arma natural y el ataque sin armas son diferentes, y deberían tratarse como tal; que no son acumulables el uno con el otro.
Por consistencia. La habilidad del monje es hacer daño con sus manos más que con cualquier arma en el juego, ya que además puede utilizar objetos que le den bonificadores. Vale que D&D a menudo utiliza más el reglamento tal cual que la lógica, pero lo digo precisamente pensando en la coherencia del reglamento.
Por potencial de abuso. Como un jugador se me pusiera borrico (que por suerte no es así, son de lo más razonables, y además aceptan al DM como quien tiene la última palabra) diciendo que los golpes sin armas del monje son armas naturales, me iba a aburrir a sacar monstruos con niveles de monje para aumentar de forma absurda el daño que causarían con sus "armas naturales"; pa cafre, yo XD
Espero que te sea útil
Dossvidanja!